Technique de progression : avancer rapidement

Enonçons des constatations simples :
- Un dé isolé ne peut avancer que d'une seule case.
- Un dé adjacent à un autre peut avancer de 2 cases en un coup, par un simple saut.
- Une série alternée de dés et de cases vides de n dés permet au dé adjacent au début de la série d'avancer de 2n cases : 2 dés, 4 cases ; 3 dés, 6 cases ; 4 dés, 8 cases.

Ainsi, quatre dés bien placés sont donc nécessaires et suffisants pour faire progresser 1 dé qui vient de naître sur sa rive directement sur l'avant dernière rangée. Ainsi le parcours du dé d'une rive à la rive opposée s'effectue en trois coups : sa naissance sur sa rive, sa projection sur l'avant dernière rangée, sa pénétration sur la rive opposée. Pour parcourir la même distance, un dé isolé aurait mis 10 coups !

Cette constatation montre l'importance de la disposition de ses pièces sur le plateau. La série peut être organisée de trois façons différentes :
- en colonne droite : les dés sont placés sur une même colonne. Le dé projeté monte le long de la colonne en "gaudillant".
- en diagonale simple : les dés sont placés sur une même diagonale. Le dé projeté avance sur la même diagonale.
- en diagonale brisée : les dés sont disposés sur plusieurs diagonales avec plusieurs points d'intersection. Le dé projeté avance sur la première diagonale, prend son virage, puis progresse par sauts sur la seconde diagonale et éventuellement sur la ou les suivantes.

Organiser ses pièces de cette manière consiste à se créer un chemin. Le chemin le plus long est constitué de 11 sauts par dessus 11 dés. Pour s'en convaincre, il suffit de placer 11 dés en alternance sur chacune des avant-dernières rangées (au bord du grand carré noir). L'ajout d'un autre dé sur le plateau ne peut pas engendrer un chemin plus long puisqu'il interfère nécessairement avec le premier chemin (chemin avec boucle dans ce cas là). La longueur d'un chemin est directement donné par le nombre de dés qui le compose. Ce nombre correspond au nombre de sauts à effectuer : n dés, n sauts (1 dé, 1 saut ; 2 dés, 2 sauts ; etc.).

Exercice (1 joueur) : Déplacez vos pièces pour créer une colonne et parvenir sur la rive opposée en un minimum de coups.

Question : Combien de coups ont été utilisés ?

Réponse : Deux coups sont nécessaires au premier dé pour naître et se positionner sur la colonne. Trois coups sont à nouveau nécessaires aux 4 dés suivants pour naître, se projeter et se positionner sur la colonne. Soit au total 2 + (3 x 4) = 14 coups.

On remarquera que le nombre de coups pour parvenir sur la rive opposée par un chemin est le même quel que soit la forme du chemin : colonne, diagonale, ligne brisée.

Il convient de comparer ces 14 coups pour créer et emprunter le chemin d'une rive à l'autre aux 10 coups nécessaire à 1 pièce isolée.

En fait la différence fondamentale entre les deux techniques d'approche réside dans la répétition du processus de progression :
- il faut 11 coups pour créer un chemin puis 3 coups pour parvenir sur la rive opposée. Si le dé est pris il ne faudra plus que 3 coups pour parvenir sur la rive opposée en réutilisant le même chemin.
- il faut seulement 10 coups à un dé isolé pour parvenir sur la rive opposée. Mais - si le dé est pris - 10 coups seront à nouveau nécessaire.

Techniques de progression à 1 joueur

But : progresser d'une rive à la rive opposée. Exercez-vous !

Cinq techniques de progression de base :
• Avancer en solo. Case après case.
Coût : 10 coups.
• Créer un chemin et l'emprunter.
Coût : 14 coups (11 pour la création du chemin + 3 pour son exploitation)
• Avancer en duo. Placer 2 dés puis procéder par sauts successifs. Les 2 dés sont amenés jusqu'à la rive opposée.
Coût : 11 coups (3 coups pour le positionnement initial puis 8 sauts)
• Avancer en trio. La technique consiste à se créer un mini-chemin avec 2 dés empruntés par le 3° dé ; puis à déplacer ce 3° dé pour créer un nouveau mini-chemin ; et ainsi de suite.
Coût : 14 coups.
• Avancer en quatuor.
Cette technique est similaire à l'avancée en trio mais avec un chemin de 3 dés à chaque étape.
Coût : 14 coups.

Analyse des cinq techniques de progression :
• La progression en solo est la plus rapide mais la plus risquée : un seul dé disponible pour réussir à pénétrer sur la rive opposée.
• L'avancée en duo peut être très efficace puisqu'elle est très rapide et amène deux pièces jusqu'à la rive opposée. Evidemment si la tentative du duo échoue, tout est à refaire...
• Les avancées en trio et en quatuor sont aussi rapides l'une comme l'autre. Elles donnent la possibilité de mobiliser 3 ou 4 pièces sur la rive opposée.
• La création d'un chemin fixe n'est pas plus lente et possède l'avantage d'être capable de mobiliser immédiatement une nouvelle pièce : le chemin n'est jamais coupé.

Evidemment toutes ces analyses sont très théoriques puisqu'elles ne tiennent absolument pas compte du (ou des) adversaire(s). Toutefois elles permettent d'avoir un cadre pour l'analyse de techniques de progression à n joueurs.

Technique de progression à 2 joueurs

A 2 joueurs, il est possible d'emprunter le chemin de l'adversaire. La progression peut donc aller jusqu'à deux fois plus vite.

Construction d'une colonne à 2 joueurs : exemple d'exploitation

Soit 2 joueurs bleu et vert, en face à face. Le joueur bleu construit son chemin (ex: sa colonne) de manière classique. Pendant ce temps le joueur vert se contente de positionner un pilier en face de la colonne, à deux rangées de sa rive. Ensuite, il place deux candidats à la victoire sur les deux ailes arrières. Sept coups sont nécessaires aux bleus pour réaliser une colonne de trois dés. Les verts obtiennent ainsi une attaque basée sur la première rangée devant la rive avec deux cibles possibles, immédiatement sur la rive opposée, et une défense solide (cf. figure IV-1).

Finalement, plutôt que d'avancer en solo, il est a priori préférable de se constituer un chemin. Mais il est encore plus économique de faire faire le chemin à son adversaire. On notera cette fois que la pénétration de la rive opposée par un dé peut ainsi se produire dès le 7° coup. Autrement dit, le fait de jouer à deux accélère la partie.
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Technique de progression à 3 joueurs

Soit 3 joueurs : un vert, un jaune, un bleu.
En jouant le long de la rive du joueur sans vis à vis, la progression peut être très rapide : 4 coups sont nécessaires pour placer les dés sur la colonne. Par exemple, 2 jaunes, 1 vert, 1 bleu. Le bleu sort une pièce supplémentaire prête à être projetée sur la rive opposée. L'arrivée peut se produire dès le 5° coup (cf. figure IV-2).

Ainsi, plus le nombre de joueurs est élevé, plus le nombre de chemins possibles est important ou/et plus les chemins sont construits rapidement.

Il est très important de voir l'ensemble des chemins possibles lié à une position donnée. En particulier, les chemins qui mènent directement sur la rive opposée.

Evaluation de position

Un dé placé juste devant sa rive est un dé faible en défense puisqu'il donne une porte d'entrée sur sa rive. C'est au contraire un dé fort en attaque puisque, de cette position, le dé peut être projeté sur la rive opposée en un coup. En généralisant cette constatation, on notera que l'entrée sur la rive opposée par sauts ne peut être réalisée que par les dés situés sur une rangée pair : 2°, 4°, 6° ou 8° rangée.

Chemin et congruence

Toutes les rangées paires sont congrues entre elles. Quel que soit le chemin emprunté, si la case de départ est une rangée paire, la case d'arrivée est une rangée impaire. Par saut, on reste dans l'ensemble des rangées [2,4,6,8] ou [1,3,5,7].

Le passage d'une rangée paire à une rangée impaire ne peut s'effectuer que par un déplacement d'une unité. Compte tenu de la symétrie du plateau, une rangée est également une colonne.

Cette constatation démontre précisément une asymétrie dans le mode de déplacement :
- pour progresser d'un nombre pair de cases, la progression s'effectue par sauts de n dés pour parcourir 2n cases. De nombreux chemins sont possibles.

- pour progresser d'un nombre impair de cases, la progression s'effectue d'une unité uniquement. Il n'y a que 4 directions possibles au maximum.

Atteignabilité absolue et contextuelle

Dans l'absolu, un dé peut atteindre par saut la moitié du plateau en ligne et en colonne, soit le quart du plateau : 50/4 = 12 cases, plus la case de départ, soit 13 cases. Cette zone d'atteignabilité peut être représentée par une étoile à huit branches (cf. Figure IV-3).

Par déplacement d'une case, un dé peut atteindre :
- à partir d'un angle : une case,
- à partir d'un bord : 2 cases,
- hors des bords : 4 cases.

A cette possibilité s'ajoute le déplacement par sauts vu plus haut.

La portée d'un dé est donc potentiellement :
- à partir d'un angle : 13 cases (12 + 1),
- à partir d'un bord : 14 cases (12 + 2),
- hors des bords : 16 cases (12 + 4).

Ainsi, quelle que soit la position des dés, seuls certaines cases sont atteignables. Il est en particulier notable qu'il ne peut exister de chemin :
- pour relier 2 bords opposés (un bord est pair, l'autre impair),
- a fortiori, pour relier les 2 cases d'angle.

Bien entendu, cette potentialité est encore réduite par la position effective des dés sur le plateau. Il reste que cette analyse théorique permet d'éviter de chercher des chemins là où, par définition, il ne peut y en avoir. Voir des chemins : exercez-vous !

Il est très important d'être capable de voir les chemins. Nous vous invitons à imaginer une série de positions où es bleus gagnent en un coup en atteignant la rive verte.

Technique de pénétration d'une rive

La première technique de pénétration d'une rive consiste - comme nous l'avons vu - à se déplacer sur une case libre de la rive. Evidemment, si la rive est occupée par un autre dé, seule la prise permet de pénétrer sur la rive.

L'attaque en solo : pour attaquer avec un seul dé, il est nécessaire que ce dé possède une valeur supérieure au dé en défense. En cas d'égalité, l'attaquant ne peut avancer. Les dés sont en vis-à-vis, en opposition. Pour le défenseur, si cette position est atteinte, le dé seul ne pourra plus entrer sur la rive.

Lorsque 2 dés sont en opposition, si l'attaquent tente de trouver une autre porte d'entrée en reculant, il sera amené - hors de tout autre contexte - à perdre inéluctablement du terrain.

Dés en opposition : exercez-vous !

Le dé attaquant recule, cherchant à échapper à l'opposition (cf. figure IV-4). Le défenseur avance pour reprendre l'opposition. Ce processus peut se répéter jusqu'à ce que l'attaquant devienne défenseur et inversement. Le nouveau défenseur, acculé sur sa rive, n'a plus l'initiative. Il doit alors envisager un autre coup.

L'attaque en duo contre un dé en défense : "le sacrifice pour saut"

Lorsque 2 dés sont en opposition, une manière très efficace pour l'attaquant de pénétrer sur la rive (même si l'attaquant possède une valeur inférieure) consiste à sauter simplement au dessus de son dé en attaque (cf. figure IV-5).
Le défenseur, seul, ne peut que prendre (s'il le peut) : au coup suivant, l'attaquant n'a qu'à sauter par dessus le dé. Cette combinaison est valable quelle que soit la valeur des dés, pour tous les niveaux de jeux classique où l'entrée d'un dé s'effectue sur la valeur unitaire.

L'attaque en duo contre 2 dés en défense : "le sacrifice de déviation"

Cette fois (cf. Figure IV-6), l'attaque est imparable dès lors que le dé en soutient possède une valeur supérieure ou égale à 2 (niveaux classiques avec entrée des dés à 1). En effet, pour le défenseur la prise n'est pas possible : si le dé de la diagonale prend, le dé saute (cf. étude ci-dessus), si l'autre dé prend, le dé en soutient passe (sacrifice pour dévier le dé du contrôle de la zone à défendre).

Cette attaque en duo ne peut échouer que si le dé en soutient est une unité. En effet, si le trait est aux défenseurs, ils ont le temps de rentrer un troisième dé. Dans ce cas, la situation s'inverse. Le défenseur peut prendre le dé attaquant puisque, dès lors il contrôle la case de fuite, sous réserve que l'équilibre de valeur avec le dé qui vient de naître soit maintenu.



L'attaque à n dés en attaque contre n dés en défense

Dans tous les cas de figure, l'attaquant parvient à pénétrer sur la rive adverse, sauf si le défenseur a le temps d'entrer un nouveau dé. Le gain de l'attaquant se ramène toujours à une combinaison de sacrifice pour saut ou de sacrifice de déviation. Exercez-vous !



La règle du n+1

L'étude de l'ensemble de ces combinaisons tactiques montre, sur un plan stratégique, que si le défenseur parvient à amener aux abords de la rive opposée 1 dé de plus que la défense, soit n+1, la pénétration sur la rive opposée lui est acquise.

Techniques de construction d'une chaîne

A priori, il faut distinguer le cas où il y a obligation de prendre pour les dés en défense (niveau 3 classique) et le cas où cette obligation n'existe pas (niveau 3 sans obligation).
Mais plaçons nous dans un cas de figure où la prise est rendue inévitable - ainsi que la victoire de l'attaquant - dans les deux règles de jeu (cf. Figure IV-7).

Le 6B est prêt à prendre le 6V pour passer à un et compléter la chaîne. Le 6V est donc contraint à prendre mais, dans ce cas le 1B saute et complète également la chaîne.

Compléter une chaîne par un 1 est donc assez aisé avec ou sans l'aide de l'obligation de prendre.

Dit autrement, construire une chaîne de 2 dés (composée d'un "1" et d'un "2") est assez simple : le premier dé rentre avec l'une des techniques que nous avons déjà vu ; le second s'accroche avec la manière évoquée ci-dessus. Qu'en est-il du 3° dé ?

Entrer le 3° dé, sans l'aide de la règle de l'obligation de prendre, est certainement une combinaison tactique difficile.

Schéma : exemple.

Elle peut consister à faire appel à une stratégie qui consiste à construire la chaîne en une combinaison de coups, plutôt que de la construire progressivement, ne laissant pas à la défense le soin de se réorganiser.

Cette technique est loin d'être évidente et peut nécessiter un pilonnage de la défense pour l'obliger à engager ses dés et baisser ses valeurs. On sort ici de l'aspect purement tactique pour entrer dans une stratégie à plus long terme.

Variante du niveau 3 : Jouer sans aléa et sans l'obligation de prendre est très intéressant. Une variante (irrégulière) du niveau 3 peut consister à entrer les dés, à la valeur de son choix mais borné par la taille de la chaîne à construire, en l'occurrence 3. Autrement dit, un dé pourra naître avec une valeur comprise entre 1 et 3. Cette variante est subtile à jouer.

Techniques de construction d'une chaîne (suite)

La fourchette par positionnement

Le dernier dé de la chaîne se présente avec la valeur adéquate avec la possibilité de terminer la chaîne d'un côté ou de l'autre (cf. Figure IV-8).

La fourchette par prise

Le dernier dé de la chaîne se présente avec une valeur adaptée et la possibilité de terminer la chaîne par prise et changement de valeur d'un côté ou de l'autre (cf. Figure IV-9).

Le mouvement du serpent

Un dé (la tête ou la queue) de la chaîne partielle déjà constituée change de position par saut en restant dans la chaîne (cas d'une chaîne de 6 dés).

Ici (cf. Figure IV-10) le 5 saute au dessus du 4 pour finir la chaîne.


La fourchette

La fourchette est le principe tactique qui permet d'attaquer plusieurs pièces adverses simultanément : deux, trois ou quatre.

Ici (cf. Figure IV-11) le 6 a une fouchette double.

La fourchette est un élément majeur de beaucoup de combinaisons tactiques aussi bien en attaque qu'en défense.

Ici (cf. Figure IV-12) le 3 contrôle la défense de la rive bleue.

Le chemin multiple

Le chemin multiple est le principe tactique qui permet d'atteindre un objectif (case ou ensemble de cases, typiquement la rive opposée) de plusieurs façons différentes, autant que possible par des chemins indépendants.

Un chemin peut a priori partir dans 4 directrions distinctes. Chaque chemin ayant à chaque fois potentiellement autant de ramifications. Bien sûr cette explosion combinatoire est très vite circonscrite par le contexte (pièces effectivement présentes sur le plateau) et la limite physique du plateau.

Ce n'est pas tant le nombre de chemins qui importe que leur efficacité tactique : leur cible et leur indépendance.

Ici (cf. Figure IV-13) le chemin vers la rive verte emrpunté par le 3 ne peut être coupé.

La fourchette à distance

La fourchette à distance consiste à menacer plusieurs pièces simultanément. Par exemple, par augmentation de sa valeur puis déplacement.

Ici (cf. Figure IV-14) la défense verte ne peut augmenter ses deux pièces aussi vite que l'attaquant. Paradoxalement c'est le nombre de pièces du défenseur qui le gêne : un 4 en opposition serait évidemment plus efficace. Attention, toutefois, cette position est radicalement changée si tous les dés ont une valeur unitaire de plus (deux 5 et un 4). Dans ce cas, l'effet de seuil fait que le 4 ne peut rattraper les deux autres pièces.

Conséquence et objectif d'un coup élémentaire

La conséquence tactique d'un coup consiste à occuper ou libérer une case et à menacer la position adverse ou défendre la sienne.

	Occuper	Libérer	Menacer / Défendre
Entrer	x		x
Modifier			x
Déplacer	x	x	x
Prendre	x	x	x

Libérer une case c'est perdre le contrôle de cette case et des cases qu'elle contrôle. Cela peut aussi consister à couper un chemin.

Occuper une case c'est prendre le contrôle de cette cases et des cases qu'elle contrôle. Cela peut aussi consister à créer ou couper un chemin.

Menacer ou défendre c'est changer l'équilibre de l'état de la partie dans le but de créer une menace sur la position adverse ou de défendre la sienne.

Les divers objectifs d'un coup

L'intention d'un coup est l'élément d'une tactique (elle même potentiellement élément d'une stratégie). Elle consiste à attaquer, défendre ou attendre :
• Attaquer ou préparer une attaque
• Défendre ou préparer une défense
• Attendre

La menace et la contre-menace

Dans la figure IV-15, la menace du 6 consiste à sauter par dessus ou à prendre le 2. La menace du 5 et de progresser vers la rive opposée : menace double.

Mais la contre-menace du 2 consiste à utiliser le chemin tracé pour progresser vers la rive adverse : la double menace est contrée par une contre-menace plus forte.